离散数学及其应用(原书第6版)

这本书是离散数学领域的一本经典教材，由美籍作者罗森撰写，中文译者包括袁崇义、屈婉玲和张桂芸等。全书内容全面，涵盖了逻辑、组合分析、离散结构、算法思维等多个方面，并通过大量实例、图表和练习题帮助读者理解抽象的数学概念。第六版在前五版的基础上进行了改进，增加了更多实用的应用案例和历史背景资料，还附带了丰富的在线资源。

我个人觉得这本书非常适合初学者学习离散数学，因为它不仅讲解理论知识，还注重实际应用，并且语言通俗易懂。书中的章节安排灵活，每个部分相对独立，方便读者根据需要选择学习内容。此外，书中还介绍了离散数学在计算机科学、网络工程等多个领域的具体应用，这让枯燥的数学理论变得生动有趣。

总的来说，这本书既适合学生作为教材使用，也适合对离散数学感兴趣的自学者参考阅读。如果你正在学习计算机相关专业，这本书会是你的得力助手！

离散数学及其应用(原书第6版)是一本经典的离散数学教材，由(美)罗森(Rosen,K.H)著；袁崇义，屈婉玲，张桂芸等译，机械工业出版社发行。全书全面而系统地介绍了离散数学的理论和方法，内容涉及数学推理、组合分析、离散结构、算法思维以及应用与建模。离散数学及其应用取材广泛，除包括定义、定理的严密陈述外，还配备大量的实例和图表的说明、各种练习和题目以及丰富的历史资料和网站资源。第6版在前五版的基础上做了大量的改进，使其成为更有效的教学工具。

原书第6版特色

2、灵活：本教材为灵活使用做了精心设计，各章对其前面内容的依赖降到最小。

3、写作风格：直接和实用。

4、数学严密性和准确性：书中所有定义和定理的陈述都十分详细，以确保语言的准确性和数学所需的严密性。

5、应用：书中叙述的应用展示了离散数学在解决现实问题中的使用价值，涉及的应用领域包括计算机科学、数据网络、心理学、化学、工程、语言学、生物学、商业和互联网等。

6、算法：离散数学的结论常常要用算法来表示，因此本书每一章都介绍了一些关键算法，这些算法即可以用文字叙述，也可以用更易于理解的结构化伪码来叙述。

7、历史资料：本书对许多主题的背景作了简要介绍，并以脚注的形式给出了65位对离散数学做出过重要贡献的数学家和计算机科学家的简短传记。

离散数学及其应用(原书第6版)目录

前言

第1章基础:逻辑和证明

1.1命题逻辑

1.2命题等价

1.3谓词和量词

1.4嵌套量词

1.5推理规则

1.6证明导论

1.7证明的方法和策略

第2章基本结构：集合、函数、数列与求和

2.1集合

2.2集合运算

2.3函数

2.4序列与求和

第3章基础：算法、整数和矩阵

3.1算法

3.2函数的增长

3.3算法的复杂度

3.4整数和除法

3.5素数和最大公约数

3.6整数和算法

3.7数论应用

3.8矩阵

第4章归纳与递归

4.1数学归纳法

4.2强归纳法与良序性

4.3递归定义与结构归纳法

4.4递归算法

4.5程序正确性

第5章计数

5.1计数的基础

5.2鸽巢原理

5.3排列与组合

5.4二项式系数

5.5排列与组合的推广

5.6生成排列和组合

第6章离散概率

6.1离散概率引论

6.2概率论

6.3贝叶斯定理

6.4期望值和方差

第7章高级计数技术

7.1递推关系

7.2求解线性递推关系

7.3分治算法和递推关系

7.4生成函数

7.5容斥

7.6容斥原理的应用

第8章关系

8.1关系及其性质

8.2n元关系及其应用

8.3关系的表示

8.4关系的闭包

8.5等价关系

8.6偏序

第9章图

9.1图和图模型

9.2图的术语和几种特殊的图

9.3图的表示和图的同构

9.4连通性

9.5欧拉通路与哈密顿通路

9.6最短通路问题

9.7可平面图

9.8图着色

第10章树

10.1概述

10.2树的应用

10.3树的遍历

10.4生成树

10.5最小生成树

第11章布尔代数

11.1布尔函数

11.2布尔函数的表示

11.3逻辑门电路

11.4电路的极小化

第12章计算模型

12.1语言和文法

12.2带输出的有限状态机

12.3不带输出的有限状态机

12.4语言的识别

12.5图灵机

附录a实数和正整数公理

附录b指数函数和对数函数

附录c伪代码

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参考文献