sketchpad几何画板 v5.06

几何画板是一款强大的数学课件制作软件，专为学生和教师设计，支持从基础教育到大学的数学教学。它以点、线、圆等基本元素为基础，通过变换、构造、计算等功能，帮助用户绘制复杂的几何图形，并展示动态变化过程。软件兼容Windows系统，操作灵活，适合教学演示和学生自学。

文章详细介绍了几何画板的功能特色，包括精准绘图工具、图形变换、测量计算、函数图像绘制以及脚本制作等。特别提到非自由点迭代功能，通过构造根号n公式的案例展示了其强大能力。此外，还讲解了如何利用几何画板制作正弦函数图像，步骤清晰易懂。

作为数学教育的重要工具，几何画板不仅提高了教学效率，还能激发学生的学习兴趣。我个人觉得这款软件非常适合教师在课堂上使用，尤其是讲解抽象的数学概念时，动态演示能帮助学生更直观地理解知识。无论是几何构造还是函数图像，它都表现得非常出色，绝对是一款不可多得的教学辅助工具！

sketchpad几何画板是一款数学课件制作软件，为从三年级到大学的所有年级的学生提供了一种可视化的方式来学习数学，从而提高学生的参与度和理解能力。它也是人教版指定全国初高中使用的教育软件，适用于几何教学，主要是以点、线、圆为基本元素，通过对这些元素的变换、构造、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。软件能够以动态的形式展现出几何对象的位置关系、运行变化规律等，因此老师用户可以根据自己的教学需要编制出相关的图像和动画过程。

软件特色

1、画线画圆工具

软件在图形绘制上比一般的绘图软件更为精准，更符合数学的严格要求。线可分为线段、射线和直线，圆为正圆，完美演绎欧几里得几何。

2、图形变化

通过软件中的工具箱，可按指定值、计算值或动态值任意旋转、平移、缩放原有图形，并在其变化中保持几何关系不变。3、测量和计算功能

软件提供了度量和计算功能，如度量线段的长度，度量弧长等。还能够进行四则运算、函数运算，并把结果动态地显示在屏幕上。

4、绘制多种函数图像

软件支持直角坐标系和极坐标系，只要给出函数的表达式，能画出任何一个初等函数的图像，还可以给定自变量的范围。5、制作复杂动画软件能将较简单的动画和运动通过定义、构造和变换，得到所需的复杂运动。使用便捷的轨迹跟踪功能，能清晰地了解目标的运动轨迹。

5、制作脚本

软件可随时记录几何图形的绘制过程，并用复原和恢复进行浏览。不仅如此，脚本还可以把整个绘制过程用语言记下来。

6、保持和突出几何关系

保持几何关系是软件的精髓，几何图形无论如何变化，它们之间的几何关系都不变。在不断变化的几何图形中，研究不变的几何规律。

7、完美兼容windows

完美兼容Windows，可以为文字选择字体、字型、字号、颜色，还可以为图形设置颜色，并且可以把颜色与数字关联起来。

非自由点的迭代实现——构造根号n

几何画板迭代功能非常强大，不仅可以对自由点或对象进行迭代，也可以对非自由点实现迭代。下面将通过举例详细讲解几何画板非自由点实现迭代的方法。

假设有线段AB=1，怎样迭代出表现长度为 根号n公式的线段效果呢？具体的操作步骤如下：

1、构造点A，“变换”——“平移”，在弹出的对话框设置平移距离为1厘米，角度为0°，得到点C；构造射线AC。在射线AC上绘制动点B，构造线段AB，隐藏点C和射线AC；度量线段AB的长，得到度量值。

2、在B附近构造点D，构造线段AD。过点D构造线段AD的垂线。选定点D和线段AB的长度度量值，“构造”——“以圆心和半径绘圆”，得到圆与垂线的交点E，构造线段AE和DE。选定线段AE，构造中点F。

3、新建参数k，数值3，单位无。新建参数n，数值1，单位无。建立计算“n+1”。使用文本工具，在空白处输入文本“ 根号n+1公式”：使用“符号表示法”输入根号格式，在“？”处，点击“n+1”计算值，引入了动态的计算值，显示为“公式根号2”。

4、选定“根号n+1公式”和点F，按住shift键，点击“编辑”——“合并文本到点”。隐藏点 F、圆和垂线，依次选定点 D（原象）、参数 n（原象）和参数 k（迭代深度），按住shift键，“变换”——“深度迭代”。依次点击点E、n+1，在“结构”中取消生成数据表，最后点击“迭代”按钮。

5、选定点D和点B，“编辑”——“合并点”，点D消失，只有点B了。改变参数k的大小，可以改变迭代的次数；水平方向改变点B的位置，可以改变图形的大小。

以上内容以构造 根号n公式迭代为例讲解了几何画板非自由点实现迭代的方法

怎样用几何画板作正弦函数图象

考虑到三角函数问题描点的实际困难，教材表述时借助正弦线利用几何法利用三角函数线作正弦函数图象，但由此带来的困难是如何实现这种效果。如果能让三角函数线动起来，那将会更加直观易懂。几何画板作为使用专业的几何绘图软件，自带动画演示功能，本节将介绍利用几何画板作正弦函数图象的方法。

具体的操作步骤如下：

步骤一 打开画板，建立直角坐标系（菜单栏里选择“绘图”——“定义坐标系”），在空白处右击鼠标，在弹出的对话框中选择“隐藏网格”。

步骤二 在空白处右击鼠标，在弹出的对话框中点“绘制点”，绘制两个点A（-2，0），B（-1，0），按顺序选中点A、B，在菜单栏里选择“构造”——“以圆心和圆周上的点绘圆”，构造一个单位圆。拖动单位点调整单位长度。

步骤三 在单位圆上取一点D，按顺序选中A、D，在菜单栏里“构造”→“射线”，构造一条射线，过点D构造x轴的垂线交x轴于E，隐藏垂线，再构造线段DE，并在菜单里“显示”把线段DE改成蓝色、粗线。

步骤四 顺序选中点B、D和圆，在“构造”里点“圆上的弧”，及时选菜单里“度量”→“弧长”，并及时点菜单里“变换”→“标记距离”。

步骤五 选中原点，“变换”→“平移”，在在弹出的对话框中把下边的“固定角度”改为0，则原点平移到E’。

步骤六 顺次选中E、E’点，“变换”→“标记向量”，选中线段DE和点D，“变换”→“平移”，将线段DE平移到E’D’；连结DD’，并把线段改为虚线。

步骤七 选中D’点，点菜单栏里“显示”→“追踪点”。

步骤八 选中点D，点“编辑”→“操作类按钮”→“动画”，点击“确定”按钮，然后点击动画点按钮，即可演示正弦函数图像。

以上给大家详细介绍了几何画板制作正弦函数图像的方法，大家可根据步骤讲解，照着操作，多练习几次，即可熟练掌握了，从而也可以尝试作出预先函数图像。几何画板是一个特别适合中学数学教师使用的工具软件，利用它来讲解三角函数的图像与性质，再合适不过了。

软件功能

热文本

使用热文本使演示文稿清晰有效，动态链接字幕及其描述的对象。将鼠标悬停在上面或单击热文本以突出显示引用的对象。

标记工具

使用新的标记工具绘制角度标记，一致性标记和平行箭头。通过手写文本或围绕草图的某些部分来强化交互式白板的使用。

自定义外观

使用扩展得线宽，线条笔划和磅值选项自定义外观并提高几何画板草图得可读性。数学表达式的布局和显示也得到了改进。

导入图像

导入数字照片或将图像从网页拖放到草图中，将图像反射、旋转、放大，附加到点，裁剪为多边形、迭代，用于轨迹构造等等！

增加代数理解

通过构建函数族和曲线族来增加代数理解，显示具有三角标签的网格，创建和聆听动态可听功能以及绘制参数化函数。

信息工具

使用新的信息工具快速查看对象之间的关系，您可以单机任何对象，并查看它是如何从其他对象定义的。

更多几何体

使用新的多边形工具可以构建多边形以及内部，或定义使用两个相交的射线或片段的角度。

提高速度

几何画板5通过数据压缩，高性能图形加速和高级数据处理的十倍增长，支持Unicode和视频游戏品质的图形。

轻松获取

这是一个只要有网络就可以即时下载安装的应用程序。

更新日志

v5.06版本

1、增强图片处理功能；

2、增强了热文本功能；

3、增强了图形标记功能；

4、代数功能的拓展；

5、几何功能的扩展；

6、显示方面的改进；